Theorie
Mit Hilfe eines Refraktometers lässt sich in kürzester Zeit der Zuckergehalt von Würze oder Bier bestimmern. Tatsächlich misst das Refraktometer nicht direkt den Zuckergehalt sondern bestimmt den Brechungsindex (in Brix) einer Flüssigkeit, der direkt vom Zuckergehalt der Flüssigkeit abhängt. Da Bierwürze keine reine Zuckerlösung ist (oder genauer: keine reine Saccharoselösung, für welche die aus dem Weinbau stammenden Refraktometer konzipiert sind) muss der Brechungsindex noch um einen Korrekturfaktor von 1,02 (bzw. bis 1,06, je nach Literaturangabe) dividiert werden. Der erhaltene Wert ist identisch mit dem tatsächlichen Zuckergehalt (Extrakt) der Würze und kann demnach in °Plato oder etwas umständlich als würzekorrigierte Brix angegeben werden.
Komplizierter wird es wenn Alkohol im Spiel ist, d.h. nachdem die Gärung eingesetzt hat oder gar abgeschlossen ist. Da sowohl der Extrakt als auch der Alkohol in der Würze oder im Bier einen Einfluss auf den Brechungsindex haben, kann bei alkoholischen Lösungen der Zuckergehalt nicht einfach durch Ablesen des Brechungsindexes ermittelt werden. Ist der Alkoholgehalt jedoch bekannt, bzw. kann abgeschätzt werden (z.B. über den Brechungsindex der unvergorenen Würze), kann der Zusammenhang zwischen Extrakt (dem "scheinbaren Restextrakt" um genau zu sein, siehe weiter unten) und aktuellem Brechungsindex wieder hergestellt werden:
Gleichung 1: Restextrakt = 1,001843 - 0,002318474 · BIa - 0.000007775 · BIa² - 0,000000034 · BIa³ + 0,00574 · BIe + 0,00003344 · BIe² + 0,000000086 · BIe³
Wobei BIa der Brechungsindex in würzekorrigierten Brix (Brix / 1.03) vor (BIa = Anfang) und BIe der Brechungsindex in Brix (unkorrigiert) am Ende (BIe = Ende) der Gärung sind.
Neben dieser Formel (der so genannten Standardformel) hat Sean Terrill in seinem Blog eine alternative Formel vorgestellt, welche im Vergleich zur alten Standardformel eine höhere Präzision haben soll:
Gleichung 2: Restextrakt = 1,0000 – 0,00085683 · BIa + 0,0034941 · BIe
Wobei hier sowohl BIa als auch BIe in würzekorrigierten Brix (Brix / 1.03) verwendet werden. Die durch Terrill's eigene Daten und durch Daten von anderen Hobbybrauern ermittelte so genannte "Lineare Terrilformel" hat nach Terrill's Angaben eine Genauigkeit von <0.001 (SG = specific gravity) für 63% (n=68) der getesteten Jungbiere (Standardformel 18%). Bei 84% der Biere lag der Fehler bei <0.002 (Standardformel 41%) und bei 99% der Biere <0.004 (Standardformel 90%).
Der Restextrakt wird sowohl mit der Terrillformel als auch mit der Standardformel als Spezifische Dichte (specific gravity, SG) berechnet und muss - für den deutschen Geschmack - daher noch in °Plato umgerechnet werden. Näherungsweise kann dies geschehen, indem man alle Nachkommastellen mit 4 dividiert (z.B. eine SG von 1.048 = 48/4 = 12°P). Genauer ist die Formel von deClerk (Quelle: realbeer.com):
Gleichung 3: Restextrakt in °P = 668,72 · SG - 463,37 - 205,347 · SG²
Diesen Wert, den so genannten Scheinbaren Restextrakt (SRE) würden wir theoretisch auch erhalten wenn wir eine Messung des Jungbieres mit einer Bierspindel durchführen würden. Die Güte der im Refraktometerrechner genutzten Formeln kann daher von jedem, der ein Refraktometer und eine Bierspindel hat, überprüft werden.
Der SRE ist der mit einer Bierspindel gemessene, vom Alkohol verfälschte, Restextrakt. Wir haben mit den bisherigen Formeln daher den Alkoholfehler nicht herausgerechnet, sondern nur auf das Niveau des Bierspindelfehlers gebracht. Der Spindelfehler kommt durch die unterschiedliche Dichte von Alkohol und Würze zustande - Alkohol verringert die Dichte und lässt die Spindel dadurch tiefer eintauchen. Der tatsächliche Restextrakt (TRE), also der tatsächlich im Bier vorhandene Restzucker, kann nach einer Näherung von Balling aus Stammwürze und SRE mit folgender Formel berechnet werden:
Gleichung 4: TRE = 0,1808 · Stammwürze (in °P bzw. würzekorrigierte Brix) + 0,8192 · SRE (in °P)
Jetzt kann man sich natürlich die Frage stellen, warum wir als Refraktometerbenutzer den alkoholverfälschten Brix-Wert zunächst in einen alkoholverfälschten Spindelwert umrechnen (der ja mit dem Refraktometer eigentlich nichts zu tun hat und auch über ein vollkommen anderes physikalisches Prinzip ermittelt wird) und diesen dann mit einer weiteren Formel in den uns eigentlich interessierenden TRE überführen, an Stelle von vornherein über nur eine Formel eine direkte Beziehung zwischen alkoholverfälschten Brix und TRE herzustellen. Gut Frage! Ich vermute, dass der über eine Spindel ermittelte SRE in der Brauwelt eine dermaßen tief verwurzelte Größe darstellt, dass die im Vergleich dazu junge Refraktometrie diesen Umweg einfach gehen muss um Akkzeptanz zu finden. Vielleicht ändert sich das eines Tages.
Mit Hilfe des SRE und des TRE lassen sich noch zwei weitere wichtige Kenngrößen berechnen: der scheinbare und der tatsächliche Endvergärungsgrad (EVG). Sie sind ein Maß dafür, welcher Anteil des Zuckers während der Gärung von der Hefe in Kohlendioxid bzw. Ethanol umgesetzt wurde, wobei nur der der tatsächliche EVG eine reale Größe ist. Der EVG wird aus dem Quotienten des SRE bzw. TRE und der Stammwürze berechnet und in Prozent angegeben:
Gleichung 5: Scheinbarer EVG (%) = (1 - SRE in °P / Stammwürze (in würzekorrigierte Brix)) · 100
Gleichung 6: Tatsächlicher EVG (%) = (1 - TRE in °P / Stammwürze (in würzekorrigierte Brix)) · 100
Natürlich will man noch wissen, wieviel Bumms, sprich Alkohol, das fertige Bier hat. Für die Berechnung wird die Differenz aus Stammwürze und TRE, d.h. die vergorene Zuckermenge, benötigt:
Gleichung 7: Alkohol %(w/v) = (Stammwürze - TRE) / (2,0665 - 0,010665 · Stammwürze)
Gleichung 8: Alkohol %(v/v) = 1/0,79 · (Stammwürze - TRE) / (2,0665 - 0,010665 · Stammwürze)
