Theorie

Eventuell hast du das auch schon erlebt: Die Würze deines belgischen Tripels oder deines Barleywines sprengt die Skala des Refraktometers oder der Spindel. Natürlich ist das kein Problem. Man kann die Würze einfach so weit verdünnen, dass die Zuckerkonzentration wieder innerhalb der Skala liegt, und anschließend den Messwert auf die Ausgangskonzentration zurückrechnen.

Wer den Dreisatz beherrscht und mit einer Waage arbeitet (w/w-Verdünnung), ist damit – bis auf eine Einschränkung – schnell fertig: Da beim Spindeln nicht direkt der Extrakt (°P), sondern die Dichte der Würze gemessen wird und diese direkt von der Temperatur abhängig ist, muss der Messwert bei Temperaturen, die von 20 °C abweichen, noch korrigiert werden.

Der Rechner verwendet dafür folgende Näherung:

°P_20°C = °P_gemessen + 0.0018 · (Temperatur - 20) · (°P_gemessen + 12)

Bei Verwendung eines Refraktometers ist dies aufgrund der geringen Volumina nicht von Bedeutung. Der einfachste Fall wäre daher eine gut homogenisierte 1:1-Verdünnung von Würze und Wasser (z. B. 50 g Wasser und 50 g Würze) bei 20 °C: Hier muss der Messwert lediglich verdoppelt werden, um wieder zur Ausgangskonzentration zu gelangen. Dies gilt sowohl bei Verwendung eines Refraktometers als auch bei Verwendung einer Spindel (Einheiten Brix bzw. °P), da bei beiden Verfahren der Massenanteil des Würzezuckers pro 100 g Würze bestimmt wird (% w/w).

Genau aus letzerem Grund ist die Verwendung des Dreisatzes bei einer Verdünnung zweier Volumina (z.B. 50 ml Wasser und 50 ml Würze) leider nicht korrekt, da gleiche Würze- und Wasservolumina aufgrund ihrer unterschiedlichen Dichte eine unterschiedliche Masse haben. In drei kleinen Schritten kommen wir aber ebenfalls zur Lösung:

1. Schritt: Dichte (ρ) der homogenisierten, verdünnten Würze auf Basis der gemessenen Würzekonzentration berechnen

ρ [g / ml] = 1 + Würzekonzentration / (258,6 - (Würzekonzentration / 258,2) · 227,1) · 0.9982

Eine Würze mit einem Spindelwert von 14 °P hat daher eine Dichte von ρ = 1,055 g/ml.

2. Schritt: Rückrechnung der Dichte der unverdünnten Würze

ρ_verdünnt = (ρ_unverdünnt · V_Würze + ρ_Wasser · V_Wasser) / (V_Würze + V_Wasser)

Wobei V das Volumen der Würze bzw. des Verdünnungswasser ist. Dabei steht im Zähler die Gesamtmasse und im Nenner das Gesamtvolumen der verdünnten Würze.

Stellt man nach ρ_unverdünnt um ergibt sich:

ρ_unverdünnt = (ρ_verdünnt · (V_Würze + V_Wasser) - ρ_Wasser · V_Wasser) / V_Würze

Bleiben wir bei obigem Beispiel (1:1 Verdünnung v/v gespindelt 14 °P), so beträgt die Dichte ρ_unverdünnt der unverdünnten Würze 1.112 g/ml.

3. Schritt: Dichte der unverdünnten Würze wieder in °P / Brix umrechnen

Mit diesem Schritt erhalten wir schließlich den Spindelwert in °P bzw. den Lichtbrechungsindex in Brix, den wir messen würden, wenn unsere Skala nicht nach oben begrenzt wäre.

Dazu kann z.B. folgende Näherung verwendet werden:

°P / Brix = -616,868 + 1111,14 · ρ_unverdünnt - 630,272 · ρ_unverdünnt² + 135,997 · ρ_unverdünnt³

Diese Formel ist keine fundamentale Gleichung, sondern eine empirische Näherung, also eine Modellierung auf Basis offizieller Referenzdaten ("Plato-Tabellen").

Alternativ (und genauer) ist es den korrespondierenden °P-Wert direkt aus der Tabelle abzulesen. Der Rechner verwendet dafür die von Oli Weiss 2015 publizierten Daten in seinem Ausschnitt Platotabelle, wobei für den Rechner die mit 5 Nachkommastellen angegebenen Dichten auf 4 Nachkommastellen gerundet wurden.

Damit sollte deinem nächsten Starkbier-Brautag nichts mehr im Wege stehen!